Diferencia entre diferenciación e integración.

El cálculo es una de las principales funciones matemáticas que se aplican en el mundo actual para resolver diversos fenómenos. Es muy empleado en estudios científicos, estudios económicos, finanzas e ingeniería entre otras disciplinas que juegan un papel vital en la vida del individuo. La integración y la diferenciación son los conceptos básicos utilizados en el cálculo para estudiar el cambio. Sin embargo, muchas personas, incluidos estudiantes y académicos, no destacaron las diferencias entre discriminación e integración.

¿Qué es la diferenciación?

La diferenciación es un término utilizado en cálculo para referirse al cambio en las propiedades asociadas con un cambio de unidad en otra propiedad relacionada.

En otros términos, la diferenciación forma una expresión algebraica que ayuda a calcular la pendiente de una curva en un punto dado. Es importante señalar que las pendientes de las curvas cambiarán en un punto determinado a diferencia de las líneas rectas, que tienen la misma pendiente en todo su recorrido.

¿Qué es la integración?

Integración es un término usado en cálculo para referirse a la fórmula y el procedimiento para calcular el área bajo la curva.

Vale la pena señalar que el gráfico debe estar bajo una curva, lo que da como resultado la formación de una integral, que es difícil de encontrar en el área a diferencia de otras formas como círculos, cuadrados y rectángulos, que son más fáciles de calcular algunos campos.

Diferencia entre diferenciación e integración.

1) Objeto y Funciones de la Diferenciación e Integración

La integración y la diferenciación se pueden hacer principalmente sobre cómo se aplican los dos conceptos y sobre sus resultados finales. Se utilizan para encontrar diferentes respuestas, y esa es la principal diferencia. La diferenciación se utiliza para calcular el gradiente de la curva. Las curvas no lineales tienen diferentes pendientes en cualquier punto, lo que dificulta determinar sus gradientes. La expresión algebraica utilizada para determinar el cambio que se produce de un punto a otro con una unidad se denomina diferenciación. Por otro lado, la integración es una expresión algebraica que se usa para calcular el área bajo la curva porque no es una forma perfecta y el área se puede calcular fácilmente después.

2) Directamente enfrente

Las funciones algebraicas de diferenciación e integración son directamente opuestas entre sí, especialmente en su aplicación. Si una persona integra, se dice que está demostrando lo contrario de la diferenciación y si una persona diferencia, está operando en contraste con la integración. Por ejemplo, la integración y la diferenciación crean una relación que se muestra de manera similar cuando uno eleva un número al cuadrado y luego encuentra la raíz cuadrada del resultado. Por lo tanto, si alguien quiere encontrar el opuesto de un número integrado, tendrá que derivar el mismo número. En pocas palabras, la integración es el proceso inverso de la diferenciación y viceversa.

3) Aplicación de diferenciación e integración en la vida real

En situaciones del mundo real, se ha descubierto que la integración y la diferenciación se aplican de manera diferente a cada concepto utilizado para proporcionar resultados diferentes. Sin embargo, es interesante señalar que ambas derivaciones son conceptos esenciales del cálculo que facilitan la vida. Una de las principales aplicaciones de la integración es calcular áreas de superficies curvas, calcular el tamaño de objetos y calcular el punto central entre otras funciones.

Por otro lado, el concepto de diferenciación se usa ampliamente para calcular la velocidad instantánea y se usa para determinar si una función crece o decrece en consecuencia. Esta es una clara ilustración de cómo ambos conceptos se aplican en la vida de los individuos.

4) Velocidad y Función de Discriminación e Integración

La otra diferencia entre integración y diferenciación es el papel que desempeñan cuando se trata de cualquier función particular bajo investigación. Según las matemáticas, la diferenciación ayuda mucho a determinar la velocidad de una función al ayudar a calcular la velocidad instantánea. La integración, por otro lado, se trata de averiguar qué tan lejos viaja una función en particular. La distancia bajo la curva se considera igual a la distancia recorrida por la función. Una expresión algebraica de integración ayuda a calcular el área bajo la curva, que es la distancia recorrida por la función.

Expresión algebraica/Fórmula para diferenciación e integración

También vale la pena señalar que la diferenciación y la integración tienen diferentes expresiones algebraicas, que se utilizan en el cálculo. Esto explica por qué los dos conceptos de cálculo siempre producirán resultados diferentes. La derivada de una función f(x) con respecto a la variable x y según la regla del producto se definirá como:

Por otro lado, la fórmula de integración o el área central bajo la curva se puede calcular mediante la fórmula:

∫f(x) dxque es la fórmula adoptada bajo el método de sustitución.

5) Suma y División

La otra forma de comparar la integración con la diferenciación es explicar específicamente cómo cada función logra sus resultados. La integración determina el resultado de una función dada sumando los elementos que intervienen en el cálculo. Por otra parte, la derivación determina la velocidad instantánea y la rapidez de la función por división.

Diferencias entre diferenciación e integración: un

Resumen de la diferenciación vs. Integración

• Una de las principales diferencias entre diferenciación e integración es que las dos funciones de cálculo son directamente opuestas en su operación.
• Los estudiantes y otros académicos deben concentrarse en comprender uno de los conceptos y luego deben hacer lo contrario para determinar los resultados de la otra función.
• Comprender las diferencias entre integración y diferenciación es esencial, ya que ayudará a las personas a usar la expresión algebraica correcta cuando sea necesario.
• Finalmente, el dominio de ambos conceptos de cálculo es esencial en las matemáticas básicas, ya que se han utilizado consistentemente en varias disciplinas como la economía, los negocios y la ingeniería.