Diferencias entre PDF y PMF
PDF frente a PMF
Este tema es bastante complejo ya que requeriría una comprensión adicional de más que un conocimiento limitado de la física. En este artículo, distinguiremos PDF, una función de densidad de probabilidad, versus PMF, una función de masa de probabilidad. Ambos términos están relacionados con la física o el cálculo, o incluso con las matemáticas superiores; y para quienes estén cursando o puedan ser estudiantes de pregrado en materias afines a las matemáticas, podrá definir correctamente los dos términos y diferenciarlos para que se entienda mejor.
Las variables aleatorias no se entienden completamente, pero, en cierto sentido, cuando habla sobre el uso de fórmulas que derivan el PMF o PDF de su solución final, son las variables aleatorias discretas y continuas las que diferencian la discriminación.
El término función de masa de probabilidad, PMF, se relaciona con la relación entre la función en la posición discreta y la función cuando se habla de un arreglo continuo, en términos de masa y densidad. Otra definición es que el PMF es una función que daría un resultado de probabilidad para una variable aleatoria discreta que es exactamente igual a un cierto valor. Digamos, por ejemplo, cuántas caras hay en 10 castillos de monedas.
Ahora, hablemos de la función de densidad de probabilidad, PDF. Se define solo para variables aleatorias continuas. Lo importante es saber que los valores dados son un rango de posibles valores que dan la probabilidad de que la variable aleatoria caiga dentro de ese rango. Digamos, por ejemplo, cuál es el peso de las mujeres en California de dieciocho a veinticinco años.
Con eso como base, es más fácil entender cuándo usar la fórmula PDF y cuándo debe usar la fórmula PMF.
Resumen:
En resumen, el PMF se usa cuando la solución que necesita encontrar estaría dentro de un número de variables aleatorias discretas. PDF, por otro lado, se usa cuando necesita generar un rango de variables aleatorias continuas.
PMF utiliza variables aleatorias discretas.
PDF utiliza variables aleatorias continuas.
Basado en estudios, PDF es la derivada de CDF, que es la función de distribución acumulativa. CDF se utiliza para determinar la probabilidad de ocurrencia de una variable aleatoria continua dentro de cualquier subconjunto medible de un rango dado. Aquí hay un ejemplo:
Calcularemos la probabilidad de una puntuación entre 90 y 110.
P (90 < X < 110)
= P(X < 110) – P(X < 90)
= 0,84 -0,16
= 0,68
= 68%
En resumen, la diferencia es mayor en la combinación con variables aleatorias continuas que con variables aleatorias discretas. Ambos términos se utilizan a menudo en este artículo. Por lo tanto, sería mejor tener en cuenta que estos términos son en realidad los mismos.
Variable aleatoria discreta = normalmente cuenta números. Solo toma un número contable de un valor particular, como 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, etc. Otros ejemplos de variables aleatorias discretas son:
El número de hijos en la familia.
El número de personas que vieron un programa matinal nocturno el viernes.
Número de pacientes en Nochevieja.
Baste decir que si habla de una distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta, sería una lista de probabilidades asociadas con los valores posibles.
Variable aleatoria continua = una variable aleatoria que en realidad cubre valores infinitos. Alternativamente, es por eso que se aplica el término continuo a la variable aleatoria porque puede considerar todos los valores posibles dentro de un rango dado de probabilidad. Los siguientes son ejemplos de variables aleatorias continuas:
La temperatura en Florida para diciembre.
La cantidad de lluvia en Minnesota.
El tiempo de la computadora en segundos para procesar un programa dado.
Con suerte, esta definición de términos incluida en este artículo no solo facilitará que cualquiera que lea este artículo comprenda las diferencias entre una función de densidad de probabilidad y una función de masa de probabilidad.
