Diferencia entre varianza y desviación estándar

La varianza y la desviación estándar son los términos más utilizados en teoría de probabilidad y estadística para describir mejor las medidas de desviación en torno a un conjunto de datos. Ambos dan medidas numéricas de la dispersión de un conjunto de datos alrededor de la media. La media es simplemente la media aritmética de un rango de valores en un conjunto de datos, mientras que la varianza mide cuánto se distribuyen los números alrededor de la media, lo que significa el promedio de las desviaciones al cuadrado de la media. La desviación estándar es una medida utilizada para calcular la cantidad de dispersión de los valores de un conjunto de datos dado. Es simplemente la raíz cuadrada de la varianza. Aunque existen muchos contrastes entre los dos conceptos matemáticos, presentamos aquí una comparación imparcial de la varianza y la desviación estándar para comprender mejor los términos.

¿Qué es la varianza?

La varianza se define simplemente como una medida de la variabilidad de los valores alrededor de su media aritmética. En términos simples, la varianza es la desviación cuadrática media, pero la media es la media de todos los valores en un conjunto de datos dado. La notación para la variable es “σ2” (sigma minúscula) o sigma al cuadrado. Se calcula restando la media de todos los valores en un conjunto de datos dado y elevando al cuadrado sus diferencias para obtener valores positivos y finalmente dividiendo la suma de sus cuadrados por el número de valores.

Si M = media, x = todos los valores en el conjunto de datos y n = el número de valores en el conjunto de datos, entonces

σ2 = ∑ (x – M)2/ norte

¿Qué es la desviación estándar?

La desviación estándar se define simplemente como una medida de la dispersión de los valores en un conjunto de datos dado de su media. Mide la dispersión de los datos alrededor de la media como la raíz cuadrada de la varianza. La desviación estándar σ dard está simbolizada por la letra griega sigma “σ” como en sigma inferior. La desviación estándar se expresa en la misma unidad que el valor medio, que no es necesariamente la varianza. Se utiliza principalmente como herramienta en estrategias comerciales y de inversión.

Si M = media, x = los valores en un conjunto de datos y n = el número de valores, entonces

σ = √∑ (x – M)2/ norte

Diferencia entre varianza y desviación estándar

Varianza media y desviación estándar

La varianza es cuánto se separan los números en un conjunto de datos dado de su valor medio. En estadística, la varianza es una medida de la variabilidad de números alrededor de su media aritmética. Es un valor numérico que cuantifica la cantidad promedio en la que los valores de un conjunto de datos difieren de su media. La desviación estándar, por otro lado, es una medida de la dispersión de los valores de un conjunto de datos de su media. Calcular la tendencia central es un término común en la teoría estadística.

Medida

La varianza es una medida de la dispersión de un conjunto de datos. En términos técnicos, la varianza es la diferencia media cuadrática de los valores en un conjunto de datos de la media. Se calcula tomando primero la diferencia entre cada valor del conjunto y la media y elevando al cuadrado las diferencias para que los valores sean positivos, y finalmente calculando la media de los cuadrados para hacer la varianza. La desviación estándar simplemente mide la dispersión de los datos alrededor de la media y se calcula sacando la raíz cuadrada de la varianza. El valor de la desviación estándar es siempre un valor no negativo.

Cálculo

La varianza y la desviación estándar se calculan alrededor de la media. La varianza está simbolizada por “S2” y la desviación estándar: la raíz cuadrada de la varianza se simboliza como “S«. Por ejemplo, para los conjuntos de datos 5, 7, 3 y 7, el total fue 22, que se dividiría por el número de puntos de datos (4, en este caso), lo que daría como resultado un promedio (M) de 5,5. . Aquí, M = 5,5 y el número de puntos de datos (n) = 4.

La varianza se calcula como:

S2 = (5 – 5,5)2 + (7 – 5,5)2 + (3 – 5,5)2 + (7 – 5,5)2 / 4

= 0,25 + 2,25 + 6,25 + 2,25/ 4

= 11/4 = 2,75

La desviación estándar se calcula tomando la raíz cuadrada de la varianza.

S = √2,75 = 1,658

Aplicaciones de Varianza y Desviación Estándar

La varianza combina todos los valores en un conjunto de datos para cuantificar la propagación. Entonces, cuanto mayor sea la dispersión, mayor será la variación, lo que dará como resultado una mayor brecha entre los valores del conjunto de datos. La varianza se usa principalmente para una distribución de probabilidad estadística para medir la volatilidad de la media y la volatilidad es una de las medidas de análisis de riesgo que puede ayudar a los inversores a determinar el riesgo en las carteras de inversión. También es uno de los aspectos clave de la asignación de activos. Por otro lado, la desviación estándar se puede utilizar en una amplia gama de aplicaciones, como en el sector financiero, como medida de la volatilidad del mercado y de los valores.

Varianza vs. Desviación estándar:

Resumen de varianza y desviación estándar

La varianza y la desviación estándar son los conceptos matemáticos más comunes utilizados en estadística y teoría de la probabilidad como medidas de dispersión. La varianza es una medida de cuánto se separan los valores de un conjunto de datos determinado de su media aritmética, mientras que la desviación estándar es una medida de la dispersión de los valores con respecto a la media. La varianza se calcula como la desviación cuadrada promedio de cada valor en un conjunto de datos de la media, mientras que la desviación estándar es simplemente la raíz cuadrada de la varianza. La desviación estándar se mide en la misma unidad que la media, pero la varianza se mide en la unidad al cuadrado de la media. Ambos se utilizan para diferentes propósitos. La varianza es más como un término matemático, pero la desviación estándar se usa principalmente para describir la variabilidad de los datos.