Diferencia entre la varianza de la muestra y la varianza de la población

Explicación

En Estadística, el término muestreo se refiere a la selección de una porción de datos estadísticos agregados con el fin de obtener información relevante sobre el conjunto. La información estadística agregada o total sobre un carácter particular de todos los miembros cubiertos en la investigación se denomina ‘población’ o ‘universo’. (Das, NG, 2010). La parte seleccionada de la población utilizada para obtener las características de la población o universo se denomina ‘muestra’. Se supone que la población son unidades o miembros individuales, y algunas de las unidades se incluyen en la muestra. El número total de unidades de la población se llama tamaño de la población, y el número de la muestra se llama tamaño de la muestra. La población y la muestra pueden ser finitas o infinitas y así mismo pueden ser reales o hipotéticas.

Diferencias: La varianza es un valor numérico que muestra cuán ampliamente se distribuyen las cifras individuales en un conjunto de datos sobre la media. Así de lejos está cada número de la media y, por lo tanto, entre sí. Una varianza de valor cero significa que todos los datos son iguales. Si es la varianza, los valores se reparten más respecto a la media, por lo que se apartan. Cuanto menor es la varianza, menos se reparten los valores sobre la media, por lo que aparte, la varianza no puede ser negativa.

Diferencia entre varianza poblacional y variable muestral

La principal diferencia entre la varianza de la población y la varianza de la muestra se relaciona con el cálculo de la varianza. El cambio se calcula en cinco pasos. Primero se calcula la media, luego calculamos las desviaciones de la media, y en tercer lugar se elevan al cuadrado las desviaciones, en cuarto lugar se suman las desviaciones al cuadrado y finalmente esta suma se divide por el número de elementos en los que se calcula la varianza respecto. Entonces variable = Σ(xi-x-)/n. Donde xi = comió. Número, x- = media y n = número de elementos.

Ahora, cuando la varianza se va a calcular a partir de los datos de la población, n es igual al número de elementos. Entonces, si la varianza en la presión arterial de las 1000 personas se va a calcular a partir de los datos de la presión arterial de las 1000 personas, entonces n = 1000. Sin embargo, cuando la varianza se calcula a partir de los datos de la muestra 1, se debe restar de n antes compartiendo los datos. la suma de las desviaciones al cuadrado. Entonces, en el ejemplo anterior, si hay 100 elementos en los datos de muestra, el denominador es 100 – 1 = 99.

Debido a esto, el valor de la varianza calculado a partir de datos muestrales es mayor que el valor que podría obtenerse utilizando datos poblacionales. La lógica detrás de hacerlo es compensar nuestra falta de información sobre los datos de población. La variación de altura de los seres humanos no se puede determinar, debido a nuestra completa falta de información sobre la altura de cada persona viva, sin mencionar el futuro. Incluso si tomamos una muestra moderada, como los datos de población sobre la altura de todos los hombres vivos en los EE. UU., es físicamente posible, pero el costo y el tiempo involucrados en esto irían en contra del propósito de su cálculo. Esta es la razón por la que se toman datos de muestra para la mayoría de los fines estadísticos, y esto va acompañado de una falta de información sobre la mayoría de los datos. Para compensar esto, el valor de la varianza y la desviación estándar, que es la raíz cuadrada de la varianza, son mayores para los datos de muestra que para la varianza de los datos de población.

Esto actúa como un escudo automático para los analistas y tomadores de decisiones. La lógica se aplica a decisiones sobre presupuestos de capital, finanzas personales y comerciales, construcción, gestión del tráfico y muchas áreas aplicables. Esto ayuda a la parte interesada a estar segura al tomar una decisión o llegar a otras conclusiones.

Resumen: La varianza de la población se refiere al valor de la varianza calculado a partir de los datos de la población, mientras que la varianza de la muestra es la varianza calculada a partir de los datos de la muestra. Debido a este valor del denominador en la fórmula de varianza para datos muestrales es ‘n-1’, y para datos poblacionales es ‘n’. Como resultado, la varianza y la desviación estándar derivadas de los datos muestrales son mayores que las derivadas de los datos poblacionales.