Diferencia entre expansión y factoraje

Expansión frente a factorización

Las matemáticas son una asignatura principal que está presente a lo largo de la educación primaria, secundaria e incluso terciaria. Sin embargo, no todo el mundo es bueno en matemáticas por varias razones. La razón principal es que la gente no se da cuenta de que las matemáticas, como cualquier otra habilidad, deben practicarse para ser perfectas. Resolver problemas es como aprender a conducir: uno tiene que pasar muchas horas en el asiento del conductor para comprender completamente cómo funcionan los controles del automóvil. De la misma manera, uno tiene que resolver muchos problemas, dominar varias fórmulas y aprender la definición de términos matemáticos para sobresalir en Matemáticas. No importa cuán naturalmente dotado sea el lenguaje en Matemáticas, el fracaso puede provenir de una comprensión incompleta o incorrecta de los términos matemáticos. La mayoría de los problemas de álgebra, geometría y trigonometría se pueden resolver si uno sabe cómo manipular fórmulas, al mismo tiempo que sabe cómo definir y diferenciar términos matemáticos. La comprensión de cómo funciona una fórmula, o lo que representa un término, podría marcar la diferencia entre aprobar o reprobar en cualquier materia de Matemáticas.

Expansión y factorización son dos términos comúnmente utilizados en Matemáticas. Sin embargo, no todos pueden notar la diferencia entre ellos. La mayoría de la gente simplemente diría que ambos términos tienen que ver con quitar o agregar paréntesis en una ecuación algebraica. Pero no podrán dar un ejemplo claro de cómo se expande o expande una determinada ecuación.

Para saber la diferencia entre los dos términos, usemos las dos ecuaciones. La primera ecuación se expandiría y la segunda se factorizaría. ¿Cómo se expande la ecuación: 2(3c-2)? Primero, observe los paréntesis en la ecuación. Expandir la ecuación implica eliminar los paréntesis. Para derivar una ecuación sin paréntesis, simplemente se multiplica el valor fuera del valor, que es 2, por cada uno de los valores dentro de los paréntesis. Esto significa que 2 se multiplica por 3c y 2 también se multiplica por -2. La ecuación resultante sería 6c-4. Como la ecuación no tiene más corchetes, se dice que está completamente expandida.

Si la expansión significa quitar paréntesis, factorizar es lo contrario, ya que significa agregar paréntesis a una ecuación. ¿Cómo se factoriza la ecuación xy + 3x? En primer lugar, se tiene en cuenta la variable común entre los dos valores, que es x. El resto de la ecuación, que es y + 3, está entre paréntesis. La versión factorizada de la ecuación xy + 3x es x(y+3).

Ahora que se explica la diferencia entre los dos términos, uno se da cuenta de lo importante que es conocer la definición exacta de los términos matemáticos. Saber cómo expandir o incluir una ecuación ayuda mucho en la resolución de problemas. Permite no solo resolver ecuaciones, sino también explicar objetivamente la diferencia entre dos términos matemáticos.

Resumen:

1. Para sobresalir en matemáticas, debe haber una comprensión precisa de las fórmulas y los términos matemáticos.

2. Dos términos matemáticos de uso común, expansión y factorización, tienen una cosa en común: tratan de la suma o resta de paréntesis en una ecuación algebraica.

3. Sumar una ecuación algebraica significa deshacerse de los paréntesis. Para quitar los paréntesis, el valor fuera de los paréntesis se multiplica por cada uno de los valores dentro de los paréntesis.

4. Por otro lado, factorizar una ecuación algebraica significa agregar paréntesis a la ecuación. Esto se logra extrayendo el valor más comúnmente usado en una ecuación, luego separando los valores restantes entre paréntesis.