Diferencia entre codominio y rango
Codominio y Rango son los conceptos de funciones utilizados en matemáticas. Aunque ambos están relacionados con la salida, la diferencia entre los dos es bastante sutil. El término «Raan» se usa a veces para referirse a un «Codominio». Cuando distingue entre los dos, puede referirse a codemain como la salida que se declara que produce la función. Sin embargo, el término rango es ambiguo, ya que a veces se puede usar exactamente como se usa Codominio. aceptemos F: A -> B, donde F la función de A a B. Entonces, B es el código de dominio de la función «Fy el rango del conjunto de valores que toma la función, definido por F (A). El rango puede ser igual o menor que el codominio pero no puede ser mayor que eso.
Por ejemplo, sea A = {1, 2, 3, 4, 5} y B = {1, 4, 8, 16, 25, 64, 125}. La función F: A -> B definido por F (x) = x^3. Así que aquí,
Dominio = Conjunto A
Codominio = Conjunto B, y
Rango (R) = {1, 8, 64, 125}
El rango debe ser el cubo del conjunto A, pero el cubo 3 (que es 27) no está presente en el conjunto B, por lo que tenemos 3 en el dominio, pero no 27 en el codominio o rango. El rango es un subconjunto del codominio.
¿Qué es un codominio funcional?
El «codominio» de una función o relación es el conjunto de valores posibles. En realidad, es parte de la definición de la función, pero restringe la salida de la función. Por ejemplo, tomemos la notación de función F: R -> R. Eso significa F es una función de los números reales a los números reales. Aquí, el codominio es el conjunto de números reales R o el conjunto resultante de posibles salidas. El dominio también es el conjunto de números reales R. Aquí, también puede especificar la función o relación para restringir cualquier valor negativo que produzca una salida. En términos simples, un codominio es un conjunto donde ocurren los valores de una función.
Sea N el conjunto de los números naturales y la relación se define como R = {(x, y): y = 2x, x, y ∈ N}
Aquí, tanto x como y son números naturales. Asi que,
Dominio = N, y
Codominio = N que es el conjunto de los números naturales.
¿Qué es el Rango Funcional?
El «rango» de una función se conoce como el conjunto de valores que produce o simplemente como el conjunto de salida de sus valores. El término rango se usa a menudo como un codominio, sin embargo, en el sentido más amplio, el término se reserva para un subconjunto del codominio. En términos simples, el rango es el conjunto de todos los valores de salida de una función y una función es la correspondencia entre el dominio y el rango. En la teoría de conjuntos nativos, el rango se refiere a la imagen de la función o al codominio de la función. En las matemáticas modernas, el rango se usa a menudo para referirse a la imagen de una función. Los libros más antiguos se refieren a un rango que ahora se llama codominio, mientras que los libros modernos generalmente usan el término rango para referirse a la imagen que actualmente se llama imagen. La mayoría de los libros no usan el rango de palabras para evitar confusiones.
Por ejemplo, sea A = {1, 2, 3, 4} y B = {1, 4, 9, 25, 64}. La función F: A -> B definido por F (x) = x^2. Así que aquí, el conjunto A es el dominio y B es el codominio, y Rango = {1, 4, 9}. El rango es el cuadrado de A definido por la función, pero el cuadrado de 4, que es 16, no está presente en el codominio o rango.
Diferencia entre codominio y rango
Definición de codominio y rango
Ambos términos están relacionados con la implementación, pero la diferencia es sutil. Aunque el código de dominio de una función es un conjunto de valores posibles, en realidad es parte de la definición de la función, pero restringe la salida de la función. El alcance, por otro lado, se refiere al conjunto de valores que produce.
Propósito de codominio y rango
Un código de función es un conjunto de valores que incluye el rango pero puede incluir algunos valores adicionales. El propósito de un codominio es restringir la salida de una función. Especificar el rango a veces es difícil, pero es posible especificar un conjunto más grande de valores que incluya todo el rango. A veces, un código de dominio funcional tiene el mismo propósito que el rango.
Ejemplo de codominio y rango
Si A = {1, 2, 3, 4} y B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} y la relación F: A -> B definido por F (x) = x ^2, luego codominio = Conjunto B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} y Rango = {1, 4, 9}. El rango es el cuadrado del conjunto A pero el cuadrado de 4 (que es 16) no está presente en el conjunto B (codominio) ni en el rango.
Codominio vs. Rango:
Resumen de Codominio vs Rango
Aunque ambos son términos comunes utilizados en la teoría de conjuntos nativos, la diferencia entre los dos es sutil. El codominio de una función puede denominarse simplemente como el conjunto de sus posibles valores de salida. En términos matemáticos, se define como la salida de una función. Por otro lado, un alcance se puede definir como el conjunto de valores resultante. Sin embargo, el término es ambiguo, lo que significa que a veces se puede usar solo como un codominio. Sin embargo, en las matemáticas modernas, un rango se describe como un subconjunto de codimensiones, pero en un sentido mucho más amplio.
