Diferencia entre ASA y AAS

ASA vs AAS: ASA significa «Ángulo, Lado, Ángulo» y AAS significa «Ángulo, Ángulo, Lado»

La geometría es divertida. La geometría se trata de formas, tamaños y dimensiones. La geometría es un tipo de matemática que se ocupa del estudio de las formas. Es fácil ver por qué la geometría tiene tantas aplicaciones en el mundo real. Se utiliza en todo: ingeniería, arquitectura, arte, deportes y más. Hoy hablaremos de geometría de triángulos, especialmente de congruencia de triángulos. Pero primero, debemos entender lo que significa ser apropiado. Dos figuras son congruentes si una se puede mover a la otra de tal manera que todas sus partes estén al mismo tiempo. En otras palabras, dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño. Dos figuras idénticas son una y la misma figura, en dos lugares diferentes.

La verdad es que la congruencia de triángulos es el componente básico de muchos conceptos y pruebas geométricas. La congruencia de triángulos es uno de los conceptos de geometría más comunes en los estudios de secundaria. Un concepto importante que a menudo se pasa por alto en la enseñanza y el aprendizaje sobre la congruencia de triángulos es el concepto de adecuación, es decir, determinar las condiciones que satisfacen que dos triángulos son congruentes. Hay cinco formas de determinar si dos triángulos son congruentes, pero solo hablaremos de dos triángulos, a saber, ASA y AAS. ASA significa «Ángulo, Lado, Ángulo» y AAS significa «Ángulo, Ángulo, Lado». Veamos cómo usar ambos para determinar si dos triángulos son congruentes.

¿Qué es la congruencia de triángulos ASA?

ASA significa «Ángulo, Lado, Ángulo», lo que significa que dos triángulos son congruentes si tienen un lado igual entre los ángulos iguales correspondientes. Si los vértices de dos triángulos están en correspondencia biunívoca tal que dos ángulos y un lado de un triángulo son congruentes, respectivamente, con los dos ángulos y un cierto lado del segundo triángulo, entonces se cumple la condición de que el triángulo es congruente. Debido a que ambos ángulos y el lado incluido son iguales en ambos triángulos, los triángulos se llaman triángulos congruentes.

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¿Qué es la congruencia de triángulos AAS?

AAS significa «Ángulo, ángulo, lado», lo que significa dos ángulos y lados opuestos. AAS es una de las cinco formas de determinar si dos triángulos son congruentes. Establece que si los vértices de dos triángulos están en correspondencia uno a uno tal que dos ángulos y el lado opuesto a uno de ellos en un triángulo son iguales a los ángulos correspondientes y un lado no incluido en el segundo triángulo, entonces los triángulos son congruentes. El lado no calculado es el lado opuesto a cualquiera de los ángulos que se utilizan. En términos simples, si dos pares de ángulos correspondientes y lados opuestos son iguales en ambos triángulos, los dos triángulos son congruentes.

Diferencia entre ASA y AAS

Terminología ASA y AAS

– ASA y AAS son dos postulados que nos ayudan a determinar si dos triángulos son congruentes. ASA significa «Ángulo, Lado, Ángulo» y AAS significa «Ángulo, Ángulo, Lado». Dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño. Es decir, dos figuras idénticas son una y la misma figura, en dos lugares distintos. Aunque ambos son términos geométricos que se usan en pruebas y se relacionan con la colocación de ángulos y lados, la diferencia radica en dónde se deben usar. ASA se refiere a dos ángulos cualesquiera y al lado incluido, mientras que AAS se refiere a los dos ángulos correspondientes y al lado no incluido.

Igualdad

– Según la sintaxis ASA, dos triángulos son congruentes si tienen un lado igual entre ángulos iguales correspondientes. En otras palabras, si dos ángulos y cierto lado de un triángulo son iguales a los ángulos correspondientes y al lado incluido del segundo triángulo, entonces los dos triángulos son congruentes, según la regla ASA. La regla AAS, por otro lado, establece que si los vértices de dos triángulos están en correspondencia biunívoca, entonces dos ángulos y el lado opuesto a uno de ellos en un triángulo serán iguales a los ángulos correspondientes y los ángulos opuestos. . lado del segundo triángulo incluido, entonces los triángulos son congruentes.

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Representación

– La principal diferencia entre las dos reglas de proporcionalidad es que el lado está incluido en el postulado ASA, pero el lado no está incluido en el postulado AAS.

Aquí, dos ángulos (ABC y ACB) y el lado incluido (BC) son congruentes con los ángulos correspondientes (DEF y DFE) y un lado incluido (EF), lo que hace que los dos triángulos sean congruentes, según la regla de sintaxis ASA.

Aquí, dos ángulos (ABC y BAC) y un lado no incluido (BC) del primer triángulo son congruentes con los ángulos correspondientes (DEF y EDF) y el lado no incluido (EF) del segundo triángulo, haciendo que los dos sean congruentes triángulos AC y EF pueden ser lados no contables de los dos triángulos respectivamente.

ASA frente a AAS:

Resumen de ASA vs AAS

En resumen, ASA y AAS son dos de las cinco reglas de proporcionalidad que determinan si dos triángulos son congruentes. ASA significa «Ángulo, Lado, Ángulo», lo que significa que dos triángulos son congruentes si tienen un lado igual entre los ángulos iguales correspondientes. AAS significa «Ángulo, ángulo, lado», lo que significa que si dos triángulos tienen dos pares de ángulos correspondientes y los lados opuestos son iguales, entonces los dos triángulos son congruentes. Aunque ambas son esencialmente iguales, la principal diferencia entre las dos reglas de sintaxis es que la regla ASA incluye el lado, mientras que la regla AAS no.

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