Diferencia entre Unión e Intersección

Antes de que entendamos la diferencia entre los dos operadores de unión de conjuntos y de intersección, primero comprendamos el concepto de teoría de conjuntos. La teoría de conjuntos es una rama fundamental de las matemáticas que estudia conjuntos, especialmente si un objeto pertenece o no a un conjunto de objetos que de alguna manera es relevante en matemáticas. Un conjunto es básicamente una colección de objetos bien definidos, que pueden o no tener relevancia matemática, como números o funciones. Los objetos de un conjunto se denominan elementos, que pueden ser como números, personas, automóviles, estados, etc. Casi cualquier cosa y cualquier cantidad de elementos se pueden reunir para crear una serie.

En términos simples, un conjunto es una colección de cualquier número de elementos desordenados que pueden considerarse como un solo objeto como un todo. Entenderemos los conceptos básicos y la notación de conjuntos y cómo se representa. Todo comienza con una relación binaria entre un objeto x y un conjunto A. Para indicar si x es miembro de un conjunto A, se usa la notación x ∊ A, y x ∉ A indica que el objeto x no pertenece al conjunto A. conjunto A. El miembro del conjunto enumerado entre llaves. Por ejemplo, el conjunto de números primos menores que 10 se puede escribir como {2, 3, 5, 7}. De manera similar, el conjunto de números pares menores que 10 se puede escribir como {2, 4, 6, 8}. Hipotéticamente, cualquier miembro puede representar casi cualquier conjunto finito.

¿Qué es una unión de conjuntos?

La unión de dos conjuntos A y B se define como el conjunto de elementos que pertenecen a A o B, o posiblemente a ambos. Se define simplemente como el conjunto de todos los elementos o miembros distintos, donde los miembros pertenecen a cualquiera de esos conjuntos. El operador de unión corresponde al OR lógico y se representa con el símbolo ∪. Es el conjunto más pequeño que contiene todos los elementos de ambos conjuntos. Por ejemplo, si {1, 2, 3, 4, 5} es el conjunto de A y {3, 4, 6, 7, 9} es el conjunto de B, entonces A∪B representa la unión de A y B y se escribe como {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9}. Como los números 3 y 4 están presentes en los conjuntos A y B, no es necesario enumerarlos dos veces. Es claro que el número de elementos de la unión de A y B es menor que la suma de los conjuntos individuales, porque pocos números son comunes a ambos conjuntos.

A = {1, 3, 5, 7, 9}

B = {3, 6, 9, 12, 15}

A∪B = {1, 3, 5, 6, 7, 9, 12, 15}

¿Qué es el conjunto transversal?

La intersección de dos conjuntos A y B se define como el conjunto de elementos que pertenecen tanto a A como a B. Se define simplemente como el conjunto en el que cada elemento del conjunto A también pertenece al conjunto B, y del mismo modo cada elemento del conjunto B pertenece al conjunto A. El operador de intersección corresponde a la lógica AND y representa el símbolo ∩ él. Por el contrario, la intersección de dos conjuntos es el conjunto más grande que contiene todos los elementos comunes a ambos conjuntos. Por ejemplo, si {1, 2, 3, 4, 5} es el conjunto A y si {3, 4, 6, 7, 9} es el conjunto B, entonces A∩B representa la intersección de A y B y se escribe como {3, 4}. Debido a que solo los números 3 y 4 son comunes a los conjuntos A y B, se les llama la intersección de los conjuntos.

A = {2, 3, 5, 7, 11}

B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}

A∩B = {3, 5, 7, 11}

Diferencia entre Unión e Intersección de Conjuntos

1. Básico – La unión de dos conjuntos A y B se define como el conjunto de elementos que pertenecen a A o B, o posiblemente a ambos, pero la intersección de dos conjuntos se define como el conjunto de elementos que pertenecen tanto a A como a B.
2. Interpretación simbólica – La unión de dos conjuntos se representa con el símbolo “∪”, y el símbolo “∩” representa la intersección de dos conjuntos.
3. Relevancia lógica – La unión de dos conjuntos corresponde al “O” lógico mientras que la intersección de dos conjuntos corresponde al “Y” lógico.
4. Un ejemplo – Sean A = {a, e, i, o, u} y

segundo = {a, b, c, d, e, f}

A∪B = {a, b, c, d, e, f, i, o, u}

A∩B = {a,e}

Unión contra Encrucijada:

Resumen de Union Intersection vs

La unión y la intersección son las dos operaciones básicas mediante las cuales se pueden combinar y relacionar conjuntos. En términos de teoría de conjuntos, la unión es el conjunto de todos los elementos en uno o ambos conjuntos, mientras que la intersección es el conjunto de todos los elementos distintos que pertenecen a ambos conjuntos. La unión de los dos conjuntos A y B se simboliza como “A∪B”, y la intersección de A y B se simboliza como “A∩B”. Un conjunto es simplemente una colección de objetos bien definidos, como números y funciones, y los objetos de un conjunto se denominan elementos.