Diferencias entre correlación y regresión
La correlación y la regresión son herramientas estadísticas que tratan con dos o más variables. Aunque ambos se relacionan con el mismo tema, existen diferencias entre los dos. Las diferencias entre los dos se explican a continuación.
Sentido
El término correlación en relación con dos o más variables significa que las variables están relacionadas de alguna manera. El análisis de correlación determina si existe una relación entre dos variables y la fuerza de la relación. Si las dos variables x (independiente) e y (dependiente) están correlacionadas de tal manera que hay una variación en la cantidad de la variable independiente junto con una variación en la cantidad de la variable dependiente, se dice que las dos variables están correlacionadas.
Una correlación puede ser lineal o no lineal. Una correlación lineal es una correlación en la que las variables están correlacionadas de modo que un cambio en el valor de una variable provocaría constantemente un cambio en el valor de la otra variable. En una correlación lineal los puntos dispersos asociados con los valores de las variables dependiente e independiente respectivamente se agruparían alrededor de una línea recta no horizontal, mientras que una línea recta horizontal mostraría una relación lineal entre las variables si una línea recta pudiera conectar las puntos que representan conectar. las variables
Por otro lado, el análisis de regresión usa los datos existentes para determinar una relación matemática entre las variables que se puede usar para determinar el valor de la variable dependiente para cualquier valor de la variable independiente.
Orientación estadística
La correlación se ocupa de medir la fuerza de la asociación o la intensidad de la relación, mientras que la regresión se ocupa de predecir el valor de la variable dependiente en relación con el valor conocido de la variable independiente. Esto se puede explicar mediante las siguientes fórmulas.
El coeficiente de correlación o coeficiente de correlación (r) entre x & y se encuentra con la siguiente fórmula;
r = covarianza(x,y)/σx.σy, cov(x,y) = Σxy/n – (Σx/n)(Σy/n), σx & σy son desviaciones estándar de x e y respectivamente, y , – 1
Un coeficiente de correlación r es un número puro que es independiente de una unidad de medida. Entonces, si x es la altura (pulgadas) e y es el peso (libras) de las personas en cierta región, entonces r no está en pulgadas ni en libras, sino simplemente un número.
La ecuación de regresión se encuentra con la siguiente fórmula;
La ecuación de regresión de y sobre x (para encontrar una estimación de ya) es y – y′ = byx(xx‾), el coeficiente de regresión de y sobre x se llama byx. La ecuación de regresión de x sobre y (para obtener una estimación de xa) es x – x′ = bxy(yy‾), bxy se denomina coeficiente de regresión de x sobre y.
El análisis de correlación no asume la dependencia de una variable con otra, ni intenta determinar la relación entre las dos. Simplemente estima el grado de asociación entre variables. En otras palabras, el análisis de correlación prueba la interdependencia de las variables. Por otro lado, el análisis de regresión describe la dependencia de la variable dependiente o de respuesta de la(s) variable(s) independiente(s) o explicativa(s). El análisis de regresión asume una relación causal unidireccional entre las variables explicativas y las variables de respuesta, y no tiene en cuenta si esa relación causal es positiva o negativa. En la correlación, las variables dependientes e independientes son valores aleatorios, pero en la regresión, los valores de las variables independientes no son necesariamente aleatorios.
Resumen
1. El análisis de correlación es una prueba de interdependencia entre dos variables. El análisis de regresión proporciona una fórmula matemática para determinar el valor de la variable dependiente en relación con el valor de la(s) variable(s) independiente(s).
2. El coeficiente de correlación es independiente de la elección del origen y la escala, pero el coeficiente de regresión no lo es.
Para una correlación los valores de las dos variables deben ser aleatorios, pero no para un coeficiente de regresión.
Bibliografía
1. Das, NG, (1998), Métodos estadísticos, Calcuta
2. Correlación y regresión, disponible en www.le.ac.uk/bl/gat/virtualfc/stats/regression
3. Regresión y correlación, disponible en www.abyss.uoregon.edu
